Ka = tan²(45° − φ′/2) σh(z) = Ka × (γ·z + q) Treq = σh × Sv
Hypothèses de l'exemple : mur en sol renforcé H = 4 m ; remblai frottant γ = 19 kN/m³, φ′ = 30°, c′ = 0 (prudence) ; surcharge q = 10 kPa ; espacement vertical des lits Sv = 0,60 m.
Calcul. Ka = tan²(30°) ≈ 0,33. Au lit le plus sollicité (z ≈ 3,7 m) :
σh ≈ 0,33 × (19 × 3,7 + 10) ≈ 26,8 kPa → Treq ≈ 26,8 × 0,60 ≈ 16 kN/m.
Du besoin au produit : les coefficients de réduction. La traction requise se compare à la résistance de calcul du géosynthétique, déduite de sa résistance ultime :
Tult, requis = Treq × RFfluage × RFendommagement × RFenvironnement × γM
Suite de l'exemple. Avec des fourchettes usuelles — fluage ≈ 1,4 à 2,5 et plus selon le polymère (polyester en bas de fourchette, polyoléfines plus fluantes), endommagement ≈ 1,05 à 1,4 selon le matériau de remblai, environnement ≈ 1,0 à 1,3, facteur matériau ≈ 1,25 — les 16 kN/m requis conduisent à un produit de résistance ultime d'environ 35 à 40 kN/m en scénario médian, et jusqu'à ≈ 60 kN/m avec un polymère plus fluant sur longue durée de service.
C'est ce cumul — propre au polymère, au sol de remblai, à la durée de service et à la température — qui fait qu'un même besoin conduit à des produits très différents : seule l'étude tranche. Restent par ailleurs à vérifier : stabilité externe (glissement, poinçonnement), interne sur tous les lits, stabilité mixte et générale (surfaces de rupture — logiciels dédiés), tassements et déformations (ELS).